- Kezdőlap
- 2020/ 2021
- Oktatási anyagok
- Versenyek
- Feladatbank
- TeX / LaTeX
- Rólunk
FaceBook oldalunkLátogatók
Mai231
Heti2362 Havi53009 Összes2457600 IP: 3.238.70.175 Unknown - Unknown 2021. január 26. kedd, 04:39 Ki van itt?Guests : 34 guests online Members : No members online |
1. találat: OKTV 2009/2010 I. kategória 2. forduló 1. feladat (Azonosító: OKTV_20092010_1k2f1f ) Témakör: *Algebra Oldja meg a valós számok legbővebb részhalmazán a $ \left(\dfrac{2009}{2010}\right)^{\log _{2010} \log _{\dfrac{1}{2009}\left(x-\dfrac{2010}{2009}\right)}}$ egyenlőtlenséget! (Azonosító: OKTV_20092010_1k2f2f ) Témakör: *Geometria Az $ ABC $ háromszög $ A $ csúcsból induló belső szögfelezője a $ K $ pontban metszi a $ BC $ oldalt. Az $ ABK $ háromszög belülírt körének és az $ ABC $ háromszög körülírt körének a középpontja egybeesik. Mekkorák az $ ABC $háromszög szögei? (Azonosító: OKTV_20092010_1k2f3f ) Témakör: *Algebra Mutassa meg, hogy ha az $ n,m $ természetes számokra $ f (n + m) = f (n)+ f (m)+1 $ és $ f (1) = 2 $ teljesül, akkor az $ f (1); f (2); f (3);\ldots; f (n) $ számok számtani sorozatot alkotnak! Számítsa ki a számtani sorozat első 2010 tagjának összegét! (Azonosító: OKTV_20092010_1k2f4f ) Témakör: *Algebra Oldja meg az $ \left| x − 4y +1 \right| + \left| y − 3x − 2 \right| + \left| x + y + 2 \right| + \left| x + 2y + 3 \right| = 4 $ egyenletet, ha $ x∈\in\mathbb{Z} $ és $ y \in\mathbb{Z}Z $ ! (Azonosító: OKTV_20092010_1k2f5f ) Témakör: *Kombinatorika Egy $ 12 $ oldalú konvex sokszög belsejében $ 1000 $ pontot helyeztünk el úgy, hogy az $ 1012 $ pont közül (beleértve a sokszög csúcsait is) semelyik három nem illeszkedik egy egyenesre. Maximálisan hány olyan háromszöget készíthetünk, amelynek mindhárom csúcsa az $ 1012 $ pont közül kerül ki?
|
||||||||||||||
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
| |||||||||||||||
|