Az $ ABC $ háromszög $ A $ csúcsból induló belső szögfelezője a $ K $ pontban metszi a $ BC $ oldalt. Az $ ABK $ háromszög belülírt körének és az $ ABC $ háromszög körülírt körének a középpontja egybeesik. Mekkorák az $ ABC $háromszög szögei?

Megoldás:

$CAB\sphericalangle = 72^\circ ,\ ABC\sphericalangle = 36^\circ ,\ BCA\sphericalangle = 72^\circ$