Egy $ 12 $ oldalú konvex sokszög belsejében $ 1000 $ pontot helyeztünk el úgy, hogy az $ 1012 $ pont közül (beleértve a sokszög csúcsait is) semelyik három nem illeszkedik egy egyenesre. Maximálisan hány olyan háromszöget készíthetünk, amelynek mindhárom csúcsa az $ 1012 $ pont közül kerül ki?

Megoldás:

$ 172\,227\,220 $