Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 029 648

Mai:
3 389

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20122013_1k1f
 
Találatok száma: 6 (listázott találatok: 1 ... 6)

1. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20122013_1k1f1f )

Az n pozitív egész számnak pontosan két pozitív osztója van, az n+1-nek pedig pontosan három. Hány pozitív osztója van a n+2012 számnak?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20122013_1k1f2f )

Elhelyezhető-e a térben 11 pont úgy, hogy az általuk meghatározott egyenesek száma 53 legyen? Lehet-e a 11 pont által meghatározott egyenesek száma 54? Állítását indokolja!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20122013_1k1f3f )

Oldja meg a pozitív egész számokból álló számhármasok halmazán az alábbi egyenletrendszert:

$x+y+z=12;\qquad xy+yz+zx=47 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20122013_1k1f4f )

A nem egyenlőszárú ABC háromszögben BC>CA . Az AB oldal F felezőpontján keresztül húzzunk párhuzamost a C pontbeli belső szögfelezővel, ez az egyenes az AC egyenest a P , a BC egyenest a Q pontban metszi. Bizonyítsa be, hogy

$\dfrac{BC}{AC}-\dfrac{PQ}{QF}=1 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20122013_1k1f5f )

Oldja meg a valós számok halmazán a

$\dfrac{\sqrt{2012-503x}-|3x-2|}{\sqrt{2x+12}-|3x-2|}\le1 $

egyenlőtlenséget!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 1. forduló 6. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20122013_1k1f6f )

Az x és y pozitív valós számok szorzata 50, továbbá teljesül, hogy x>y . Határozza meg az $\dfrac{x^2+y^2}{x+y} $ kifejezés minimumának értékét! Adja meg az $\dfrac x y $ aránynak azt az értékét, amelyre a kifejezés a minimumát valóban felveszi!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak