- Kezdőlap
- 2020/ 2021
- Oktatási anyagok
- Versenyek
- Feladatbank
- TeX / LaTeX
- Rólunk
FaceBook oldalunkLátogatók
Mai233
Heti2364 Havi53011 Összes2457602 IP: 3.238.70.175 Unknown - Unknown 2021. január 26. kedd, 04:40 Ki van itt?Guests : 36 guests online Members : No members online |
1. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 1. forduló 1. feladat (Azonosító: OKTV_20122013_1k1f1f ) Témakör: *Számelmélet Az n pozitív egész számnak pontosan két pozitív osztója van, az n+1-nek pedig pontosan három. Hány pozitív osztója van a n+2012 számnak? (Azonosító: OKTV_20122013_1k1f2f ) Témakör: *Kombinatorika Elhelyezhető-e a térben 11 pont úgy, hogy az általuk meghatározott egyenesek száma 53 legyen? Lehet-e a 11 pont által meghatározott egyenesek száma 54? Állítását indokolja! (Azonosító: OKTV_20122013_1k1f3f ) Témakör: *Algebra Oldja meg a pozitív egész számokból álló számhármasok halmazán az alábbi egyenletrendszert: $x+y+z=12;\qquad xy+yz+zx=47 $
(Azonosító: OKTV_20122013_1k1f4f ) Témakör: *Algebra A nem egyenlőszárú ABC háromszögben BC>CA . Az AB oldal F felezőpontján keresztül húzzunk párhuzamost a C pontbeli belső szögfelezővel, ez az egyenes az AC egyenest a P , a BC egyenest a Q pontban metszi. Bizonyítsa be, hogy $\dfrac{BC}{AC}-\dfrac{PQ}{QF}=1 $
(Azonosító: OKTV_20122013_1k1f5f ) Témakör: *Algebra Oldja meg a valós számok halmazán a $\dfrac{\sqrt{2012-503x}-|3x-2|}{\sqrt{2x+12}-|3x-2|}\le1 $ egyenlőtlenséget! (Azonosító: OKTV_20122013_1k1f6f ) Témakör: *Algebra Az x és y pozitív valós számok szorzata 50, továbbá teljesül, hogy x>y . Határozza meg az $\dfrac{x^2+y^2}{x+y} $ kifejezés minimumának értékét! Adja meg az $\dfrac x y $ aránynak azt az értékét, amelyre a kifejezés a minimumát valóban felveszi!
|
||||||||||||||
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
| |||||||||||||||
|