Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 768

Mai:
705

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20082009_2k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20082009_2k1f1f )

Határozzuk meg az alábbi egyenletrendszer valós megoldásait.

$ \begin{cases} x^3 + y^3 = x, \\ 3x^2y + 3xy^2 = y. \end{cases} $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20082009_2k1f2f )

Tekintsük azokat a négyjegyű pozitív egész számokat, amelyeknek minden jegye különböző.

a) Hány ilyen szám van?

b) Mennyi ezeknek a számoknak az összege?

c) Növekvő sorrendbe állítva őket melyik lesz a 2008-ik? (Az 1023 az első.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20082009_2k1f3f )

Az egyenlőszárú $ ABC $ háromszögben $ AB = AC $. $ BC $ egy tetszőleges belső $ P $ pontjából a szárakkal párhuzamosokat húzunk. Az $ AC $-vel párhuzamos az $ AB $-t $ Q $-ban, az $ AB $-vel párhuzamos az $ AC $-t $ R $-ben metszi. Határozzuk meg a $ PQR $ háromszögek súlypontjának halmazát, mértani helyét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20082009_2k1f4f )

Adottak az A, B és C számok:

$A=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}},\ B=(\sqrt{5}-\sqrt{2}\cdot \sqrt{\sqrt{3}})\cdot  (\sqrt{5}+\sqrt{2}\cdot \sqrt{\sqrt{3}}),\ C=\sqrt{7-4\sqrt{3}}$

Igazoljuk, hogy bármely pozitív egész n esetén irracionális az alábbi szám:

$ \sqrt{(A++B-C)n+2}$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20082009_2k1f5f )

A pozitív valós $ p $ paraméter segítségével definiáljuk a valós számok halmazán az $ f $ függvényt:

$f(x)=\begin{cases} p|x-4|-4p;\ \text{ ha } x\ge 0\\ -p|x+4|+4p ;\ \text{ ha } x<0\end{cases} $

Határozzuk meg $ p $ értékét, ha tudjuk, hogy egyetlen olyan négyzet van, amelynek minden csúcsa rajta van $ f $ grafikonján.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak