A pozitív valós $ p $ paraméter segítségével definiáljuk a valós számok halmazán az $ f $ függvényt:

$f(x)=\begin{cases} p|x-4|-4p;\ \text{ ha } x\ge 0\\ -p|x+4|+4p ;\ \text{ ha } x<0\end{cases} $

Határozzuk meg $ p $ értékét, ha tudjuk, hogy egyetlen olyan négyzet van, amelynek minden csúcsa rajta van $ f $ grafikonján.

Megoldás:

$ 1+\sqrt{2} $