Határozzuk meg az alábbi egyenletrendszer valós megoldásait.

$ \begin{cases} x^3 + y^3 = x, \\ 3x^2y + 3xy^2 = y. \end{cases} $

Megoldás:

$ (0;0),\ (\pm 1;0),\ \left(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3} \right),\  \left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3} \right)$