Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 475

Mai:
412

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mme_202305_2r
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2023. május II. rész, 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mme_202305_2r05f )

Pali és a testvére, Lilla együtt szeretnének filmet nézni. Három film közül választanak: az egyik a Kocka, a másik A kör, a harmadik pedig a Képlet című film. Pali ezek közül az egyik filmnek 1 pontot, egy másiknak 2 pontot, a harmadiknak pedig 3 pontot ad, majd (Palitól függetlenül) ugyanezt teszi Lilla is. A két pontszámot mindegyik film esetében összeadják, majd a legkisebb pontösszegű filmet nézik meg. Ha több ilyen film is van, akkor filmnézés helyett társasjátékoznak.
a) Melyik filmet néznék meg a testvérek, ha az alábbi táblázat szerint adnák a pontjaikat?

b) Hányféleképpen oszthatják ki a pontokat a testvérek úgy, hogy mindhárom film pontösszege ugyanannyi legyen?
c)Ha Pali és Lilla is véletlenszerűen osztja ki a pontszámokat a filmek között, akkor mennyi a valószínűsége annak, hogy filmnézés lesz a pontozás eredménye?
Egy filmes portálon a Parabola című filmet 83-an értékelték 1-10-ig egy-egy egész számmal. A film erősen megosztotta a nézőket: 46-an 1-essel értékelték azt, ugyanakkor a kapott értékelések átlaga pontosan 5 lett.
d) Számítsa ki a 83 értékelés szórását!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2023. május II. rész, 6. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mme_202305_2r06f )

Egy felül nyitott doboz vízszintes asztallapon áll. A dobozt három téglalap és két derékszögű trapéz határolja. A doboznak a vízszintes síkra illeszkedő lapja 8 cm × 6 cm méretű, két egymással szemközti függőleges síkú lapja pedig 6 cm × 5 cm, illetve 6 cm × 2 cm méretű téglalap.
a) Számítsa ki a doboz testátlóinak hosszát!
A test kiterített hálóját az ábra sötétített tartománya szemlélteti. Ezt a hálót egy 15 cm × 16 cm-es téglalapból vágjuk ki (ennek oldalai párhuzamosak a test 8 cm × 6 cm-es alaplapjának oldalaival).

b) Hány százalék hulladék keletkezik?
Egy téglalap alakú kartonlap oldalhosszait úgy szeretnénk megválasztani, hogy alul és felül 4-4 cm-es, jobb és bal oldalon 2-2 cm-es margót hagyva a lap közepén megmaradó téglalap alakú terület 50 cm 2 nagyságú legyen.


c) Mekkorának válasszuk a kartonlap oldalainak hosszát, hogy a területe a lehető legkisebb legyen?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2023. május II. rész, 7. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mme_202305_2r07f )

Egy gyár a beszállítójától 600 darab terméket rendelt. A gyár csak akkor veszi át a 600 darabot, ha egy visszatevés nélküli mintavétellel adódó 15 elemű mintában egyetlen hibás termék sincs.
a) Ha a 600 termék között 6 hibás van, akkor mennyi annak a valószínűsége, hogy a mintavétel után a gyár átveszi a termékeket?
Egy cég reklámja szerint a termékeik legfeljebb 0,5%-a lehet hibás. A minőséget visszatevéssel előállított 15 elemű minta alapján ellenőrizték, amelyben 2-szer fordult elő hibás termék.
b) Tegyük fel, hogy a cég termékeinek pontosan 0,5%-a hibás! Igazolja, hogy ekkor 1%-nál kisebb annak a valószínűsége, hogy a cég termékei közül visszatevéssel előállított 15 elemű mintában legalább 2-szer fordul elő hibás termék!
Egy szivattyúkat gyártó cég a selejtes termékeket visszavásárolja a forgalmazóktól, és a selejtraktárban tárolja. A selejtes termékek hibájuk alapján háromféle hibakódot kaphatnak. A törött termékek „T”, a hiányos termékek „H” és az egyéb hibával rendelkező termékek „E” kódot kapnak. Egy termék többféle hibakódot is kaphat a hibái alapján. A selejtraktárban az év végi nyilvántartás szerint a csak T kóddal, a csak H kóddal és a csak E kóddal rendelkező termékek darabszáma megegyezik. Olyan selejtes termék nincs, amelynek háromféle kódja is van. T kódja 35 terméknek, H kódja 40, E kódja pedig 45 terméknek van. Kétszer annyi terméknek van T és E kódja is, mint ahánynak T és H kódja is.
c) Hány selejtes termék van a selejtraktárban?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2023. május II. rész, 8. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202305_2r08f )

a) Legyen $ f:[1;\infty[\rightarrow [1;\infty[\, , x\rightarrow 2x-1 $ és $ g:[1;\infty[\rightarrow [1;\infty[\, , x\rightarrow \sqrt{x} $. Oldja meg a $ f\left( g(x) \right)=g\left( f(x) \right) $ egyenletet!

b) Igazolja, hogy tetszőleges $ a < b $ paraméterek esetén  $ \int\limits_{a}^{b} (2x-1) dx= (b-a)(b+a-1) $

c) Határozza meg az $ a $  és $ b $ egész paraméterek lehetséges értékeit, ha tudjuk, hogy $ \int\limits_{a}^{b} (2x-1) dx= 8\ (a



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2023. május II. rész, 9. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202305_2r09f )

Az ábrán egy medence méretarányos (kicsinyített) felülnézeti tervrajza látható. A medencét az $ y = x $ és az $ y = -2x + 2 $ egyenletű egyenes, valamint az $ y = x^3 -x $ $(0 \le x \le 1) $ egyenletű görbe fogja közre.
a) Számítsa ki, hogy mekkora a tervezett medence alapterülete, ha a tervrajzon látható (0; 0) és (1; 0) pontok távolsága a valóságban 12 méter lesz!
Adott az $ f : \mathbb{R}^+\rightarrow \mathbb{R} ; f ( x) = - x^ 3 + kx $ függvény ($ k $ valós paraméter). Az $ f $ függvény grafikonjához egy-egy érintőt húzunk az $ x = 1 $, illetve az $ x = 2 $ abszcisszájú pontjában.
b) Igazolja, hogy a két érintő metszéspontjának első koordinátája (a $ k $ paraméter értékétől függetlenül) $\dfrac{14}{9} $.
 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak