Pali és a testvére, Lilla együtt szeretnének filmet nézni. Három film közül választanak: az egyik a Kocka, a másik A kör, a harmadik pedig a Képlet című film. Pali ezek közül az egyik filmnek 1 pontot, egy másiknak 2 pontot, a harmadiknak pedig 3 pontot ad, majd (Palitól függetlenül) ugyanezt teszi Lilla is. A két pontszámot mindegyik film esetében összeadják, majd a legkisebb pontösszegű filmet nézik meg. Ha több ilyen film is van, akkor filmnézés helyett társasjátékoznak.
a) Melyik filmet néznék meg a testvérek, ha az alábbi táblázat szerint adnák a pontjaikat?

b) Hányféleképpen oszthatják ki a pontokat a testvérek úgy, hogy mindhárom film pontösszege ugyanannyi legyen?
c)Ha Pali és Lilla is véletlenszerűen osztja ki a pontszámokat a filmek között, akkor mennyi a valószínűsége annak, hogy filmnézés lesz a pontozás eredménye?
Egy filmes portálon a Parabola című filmet 83-an értékelték 1-10-ig egy-egy egész számmal. A film erősen megosztotta a nézőket: 46-an 1-essel értékelték azt, ugyanakkor a kapott értékelések átlaga pontosan 5 lett.
d) Számítsa ki a 83 értékelés szórását!

Megoldás:

a) A Kör

b) 6 eset

c) $ P=\dfrac{2}{3} $

d) $ \sqrt{\dfrac{1652}{83}}\approx 4,46 $