Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 615

Mai:
552

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20202021_1k2f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 20202021 I. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20202021_1k2f1f )

 Melyek azok az $x$, $y$ valós számpárok, amelyekre teljesül az alábbi egyenletrendszer?

$ \begin{cases} (x+y)(x^2-y^2)=400 \\  (x-y)(x^2+y^2)=232 \end{cases}$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20202021 I. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20202021_1k2f2f )

Legyen $f(x)$ a természetes számok halmazán értelmezett olyan függvény, amely eleget tesz az $f(x)+f(f(x))=12x+40 $ egyenletnek, és $f(21)=71$ . Feltéve, hogy a megadott tulajdonságokkal rendelkező függvény létezik, van-e olyan $x\in \mathbb(R)$ szám, amelyre $f(x)=2021 $? (Válaszát számítással indokolja.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20202021 I. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20202021_1k2f3f )

Egy valós számokból álló számsorozat bármely két egymást követő tagjára teljesül, hogy $ \dfrac{a_n+a_{n+1}} {2}=n+1$ és $ n\in \mathbb(N)^+$. Határozza meg a sorozat első $ 2021  $ tagjának az összegét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20202021 I. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20202021_1k2f4f )

Egy baráti társaság e-maileken keresztül tartja a kapcsolatot egymással. Mindenkinek pontosan másik három társának az e-mail címe van meg, és ez kölcsönös. Tudjuk, hogy bármelyik két ember közvetlenül tud egymásnak levelet küldeni, vagy létezik a társaságból olyan harmadik személy, akin keresztül tudnak levelet váltani. Sorolja fel a társaság létszámának lehetséges értékeit és szemléltesse az egyes eseteket egy-egy gráffal.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20202021 I. kategória 2. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20202021_1k2f5 )

Legyen az $ ABC $ derékszögű háromszög $ AB = c $ átfogójához tartozó magasságának talppontja $ D $, a $ BCD $ és $ ADC $ háromszögekbe írható körök sugara rendre $ r_1 $ és $ r_2 $, továbbá az $ABC$ háromszög területe $ T $. Bizonyítsa be, hogy

$ r_1+r_2+\sqrt{2T}\le c $

Mekkorák a hegyesszögei annak a háromszögnek, amelyben az egyenlőség áll fenn?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak