Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 739

Mai:
676

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20132014_3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2013/2014 III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20132014_3k1f1f )

A P pont végigfut egy kör félkörnél rövidebb AB ívén. Legyen P* a P-vel átellenes pont a körön. Bizonyítsuk be, hogy $AP*\cdot BP*-AP \cdot BP$ állandó.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2013/2014 III. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Számelmélet (algebra, oszthatóság)   (Azonosító: OKTV_20132014_3k1f2f )

Hány N pozitív egészre teljesül, hogy N/5 egy egész szám hetedik, N/7 pedig egy egész szám ötödik hatványa?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2013/2014 III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20132014_3k1f3f )

Legyen P az ABC szabályos háromszög belső pontja, továbbá A1, B1 és C1 a P pont merőleges vetülete rendre a BC, CA, illetve AB oldalon. Bizonyítsuk be, hogy /p>

$AC_1\cdot BA_1+BA_1\cdot CB_1+CB_1\cdot AC_1=C_1B\cdot A_1C+A_1C\cdot B_1A+B_1A\cdot C_1B$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2013/2014 III. kategória 1. forduló 4 feladat
Témakör: *Logika   (Azonosító: OKTV_20132014_3k1f4f )

Adott n ember között hányféle olyan ismeretségi kapcsolatrendszer lehet, hogy mindenki páratlan sok másikat ismer (az ismeretség kölcsönös)?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2013/2014 III. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Logika   (Azonosító: OKTV_20132014_3k1f5f )

Legyenek $a_1\le a_2 \le \ldots \le a_n \le b_1 \le b_2 \le \ldots \le b_n$ valós számok. Bizonyítsuk be, hogy

 $\left ( a_1+a_2+\ldtos +a_n+b_1+b_2+\ldots +b_n \right )^2$ $\ge 4n \left( a_1b_1+a_2b_2+\ldots+a_bb_n \right )^2$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak