Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 626

Mai:
563

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20102011_2k2f
 
Találatok száma: 4 (listázott találatok: 1 ... 4)

1. találat: OKTV 2010/2011 2. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20102011_2k2f1f )

Egy tetraéder éleire valós számokat írtunk úgy, hogy a kitérő élekre írt számok összege ugyanannyi legyen. Ezután minden csúcshoz hozzárendeltük az oda befutó élekre írt számok összegét. Ezek az összegek valamilyen sorrendben az $ a, b, c $, és $ d $ számok, amelyekre $ a = b = 2c = 2d $ teljesül. Bizonyítsuk be, hogy az élekre írt számok között a 0 szám is előfordul.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2010/2011 2. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20102011_2k2f2f )

Tekintsük az $ y = x^{2} $ parabolát. Keressük meg az összes olyan egész meredekségű egyenest, ami áthalad a $ P (0; 4) $ ponton és a parabolába eső szakasza egész hosszúságú.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2010/2011 2. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20102011_2k2f3f )

Keressük meg a 2011-nél nagyobb egészek közt a legkisebb olyan S számot, amelyet elosztva a 3, 4, 5, 6, 7 és 8 számokkal, maradékul kétszer kapjuk az 1, 2, 3 számok mindegyikét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2010/2011 2. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20102011_2k2f4f )

Igazoljuk, hogy a t területű $ ABCD $ konvex négyszög akkor és csak akkor téglalap, ha

$ (AB + CD)(DA + BC) = 4t. $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak