Egy tetraéder éleire valós számokat írtunk úgy, hogy a kitérő élekre írt számok összege ugyanannyi legyen. Ezután minden csúcshoz hozzárendeltük az oda befutó élekre írt számok összegét. Ezek az összegek valamilyen sorrendben az $ a, b, c $, és $ d $ számok, amelyekre $ a = b = 2c = 2d $ teljesül. Bizonyítsuk be, hogy az élekre írt számok között a 0 szám is előfordul.

Megoldás: --