Határozzuk meg az f (x) függvény legkisebb és legnagyobb értékét, ha $ -4 \le x \le 4 $ és

$ f(x)=16-x^2-6\sqrt{16-x^2}$

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Keressük meg mindazon pozitív egész $ a $ és $ b $ számokat, amelyekre az alábbi négy állítás közül három igaz, egy pedig hamis:

i) $ a + 1 $ osztható $ b $-vel;

ii) $ a = 2b + 5 $;

iii) $ a + b $ osztható 3-mal;

iv) $ a + 7b $ prímszám.

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Oldjuk meg a természetes számok körében:

$ 3^ {2x-1}= x^ {9-2x}-5$

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Adott a síkon egy $ O $ pont és a belőle induló két félegyenes, melyek hegyesszöget zárnak be. A sík egy $ P $ pontjának a félegyenesekre eső merőleges vetületei a félegyenesek belsejébe eső $ P_1 $ és $ P_2 $ pontok. Határozzuk meg azon $ P $ pontok halmazát (mértani helyét), amelyekre $ P_1 P_2 $ szakasz hossza állandó.

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Egy urnában 3 piros, 4 fehér és 5 zöld golyó van. Visszatevés nélkül kivesszük egyesével mindet. Mennyi a valószínűsége, hogy legalább két fehéret húzunk egymás után?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba