Keressük meg mindazon pozitív egész $ a $ és $ b $ számokat, amelyekre az alábbi négy állítás közül három igaz, egy pedig hamis:

i) $ a + 1 $ osztható $ b $-vel;

ii) $ a = 2b + 5 $;

iii) $ a + b $ osztható 3-mal;

iv) $ a + 7b $ prímszám.

Megoldás:

A megfelelő $ (a; b) $ megoldáspárok tehát: $ (9;2) $ és $ (17;6) $.