3. óra: Keressük az osztókat
F1:
Gondoltam egy (pozitív egész) számot, a következőket árulom el róla, találd ki melyik számra gondolhattam!F2:
Most a következőket tudhatod a gondolt számról:Megjegyzés:
Az előzmények után ez már nem okoz nehézséget, az óra harmadánál többet csak akkor áldozzunk rá, ha mégis hiányok mutatkoznakF3.:
Keressük meg a 6 · 14 összes osztóját, írjuk is mindjárt olyan alakba azokat, melyről leolvashatjuk az oszthatóság fenállását!Megjegyzés:
Használjuk fel e nagyon egyszerű feladatot az osztó fogalmának ismétlésére: minden egyes osztó megtalálása alkalmat ad a definíció elmondatására más-más számmal, más-más gyerekkel! Megunásig ismételjük!Megjegyzés:
A következő feladat is az osztó fogalmának mélyítését szolgálja, most azonban a gyerekek építenek: hiányos szorzatokat adunk meg, melyek hiányzó elemeit a gyerekek adják meg úgy, hogy a feltételül szabott oszthatóságok teljesüljenek. Keressük mindig az összes megoldást! Mindig indokoltassuk meg, hogy a megtaláltak miért jók, és miért nincs több megoldás! Megszabhatjuk az alaphalmazt tetszőlegesen – nyilván az egészek halmazán belül – pl.: 10-nél nem kisebb ,de 20-nál nem nagyobb egészekkel is dolgozhatunk. Ekkor természetesen a helyes kitöltés is változik!)F4.:
A hiányzó számok helyére prímeket írj úgy, hogy a megadott oszthatóságok teljesüljenek!
|
5·Δ·∇·2 |
3·∇·2·Δ |
3·∇·4·Δ |
5·7·∇·Δ |
10-zel |
bármi·bármi |
Egyik 5-tel osztható a másik bármi |
|
|
6-tal |
Egyik legyen 3-mal osztható, a másik bármi |
bármi·bármi |
|
|
15-tel |
Egyik legyen 3-mal osztható, a másik bármi |
Egyik 5-tel osztható, a másik bármi |
|
|
F5.:
Hány 0-ra végződik a természetes számok szorzata 1-től 20-ig? (30-ig?, 100-ig?)Megjegyzés:
Érdemes 100-zal is megkérdezni ugyanezt! Tapasztalatom szerint – még akkor is okoz meglepetést, ha előzőleg a 20 esetét részletesen megbeszéltük. Adhatjuk „cetlis” feladatként is.