Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 261

Mai:
198

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20212022_1kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2021/2022 I. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20212022_1kdf1f )

Hány olyan pozitív, tizenegyjegyű kettes számrendszerbeli szám van, amelyben nincs két egymás melletti 0 számjegy?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2021/2022 I. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20212022_1kdf2f )

Adottak a derékszögű koordináta-rendszerben egy négyzet $ A ( 0;0) $, $ B ( 2;0) $, $ C ( 2; 2) $ és $ D ( 0; 2 ) $ csúcsai. 

a.) Határozza meg az $ ABCD $ négyzet síkjában azokat a $ P $ pontokat, amelyekre $ PA ^2 + PB^2 − PC^2 − PD^2 = 2022 $ .

b) Milyen határok között mozog a $ \left| PA ^2 + PB^2 − PC^2 − PD^2 \right| $ kifejezés értéke, ha a $ P $ pont befutja az $ ABCD $ négyzet körülírt körét? A négyzet körülírt körének mely $ P $ pontjai esetén veszi fel a $ \left| PA ^2 + PB^2 − PC^2 − PD^2 \right| $kifejezés a szélsőértékeit?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2021/2022 I. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20212022_1kdf3f )

Legyenek $ a $; $ b $; $ c $ különböző, nem nulla valós számok, melyekre teljesül, hogy

$ a+\dfrac{2}{b}= b+\dfrac{2}{c}=c+\dfrac{2}{a}  $

a.) Ha $ a = \sqrt{ 2 } $, akkor határozza meg $ b $ és $ c $ pontos értékét.

b) Feltéve, hogy léteznek az $ a $; $ b $; $ c $ különböző, nem nulla valós számok, melyekre teljesül $ a+\dfrac{2}{b}= b+\dfrac{2}{c}=c+\dfrac{2}{a}  $, bizonyítsa be, hogy $ a^2\cdot b^2\cdot c^2=8 $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak