Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 692

Mai:
629

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20182019_3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20182019_3k1f1f )

A hegyesszögű ABC háromszög $ A $, illetve $ B $ csúcsából húzott magasságok talppontjai $ A_1 $, illetve $ B_ $. Bizonyítsuk be, hogy

$ CA_1 \cdot AB_1 + CB_1 \cdot BA_1 = AB \cdot A_1B_1 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20182019_3k1f2f )

Keressük meg az összes nemnegatív egész számokból álló $ k,\ l,\ m $ számhármast, amelyre

$ 13^k + 43^l = 2018^m $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20182019_3k1f3f )

Egy városban n tűzoltóállomás van. Bármelyik kettő közé építhetünk vízvezetéket. Percenként c liter víz szállítására képes vezeték építése bármely két állomás között c tallérba kerül. A polgármester olyan hálózat tervezésére írt ki pályázatot, hogy vészhelyzet esetén lehetséges legyen egy tetszőleges tűzoltóállomásból tetszőleges másikba percenként 1000 liter vizet szállítani. Mennyibe kerül a legolcsóbb ilyen tulajdonságú vízvezetékhálózat?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20182019_3k1f4f )

Egy háromszög határvonalán két pontot átellenesnek nevezünk, ha a határvonal mentén mért távolságuk éppen a kerület fele. Mutassuk meg, hogy bármely háromszögben van két átellenes pont, amelyek távolsága legfeljebb a kerület negyedével egyenlő.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20182019_3k1f5f )

Adott $ m $-hez melyik az a legkisebb $ k $ egész szám, amelyre igaz a következő állítás: Akárhogyan színezzük ki pirossal és kékkel az $ 1, 2, . . . , k $ számokat, biztosan található olyan  $ 1\le a_1 < . . . < a_m < b_1 < . . . < b_m \le k $, hogy az $ a_i $-k egyszínűek, a $ b_j $-k is egyszínűek (de nem feltétlenül azonos színűek az $ a_i $-kkel), és $ b_m - b_1\ge  a_m - a_1 $.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak