


1. találat: OKTV 2018/2019 I. kategória döntő 1. feladat Témakör: *Számelmélet (Azonosító: OKTV_20182019_1kdf1f ) Határozza meg az $ a$; $ b $; $ c $; $ d $ pozitív prímszámokat, ha tudjuk, hogy a $ \lg a+\lg b+\lg c + \lg d$ és a $ 2a^b+c^d$ kifejezések értéke (nem feltétlenül azonos) pozitív prímszám. Témakör: *Algebra (Azonosító: OKTV_20182019_1kdf2f ) Megoldás: $ 1≤????≤2; -1≤????≤2; 3????+????=5$ és a minimum $ =\sqrt{10} $
Témakör: *Geometria (Azonosító: OKTV_20182019_1kdf3f ) A $ k $ kör $ A $ és $ B $ pontjai közé eső egyik körív felezőpontja legyen $ M $. A $ B $ pontot nem tartalmazó $ MA $ köríven jelöljünk ki egy $ C $ pontot és legyen az $ M $ pontból a $ BC $ húrra állított merőleges talppontja $ D $. Igazolja, hogy $ BD=AC+CD $.
|
|||||
|