Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 759

Mai:
696

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20182019_1k1f
 
Találatok száma: 6 (listázott találatok: 1 ... 6)

1. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20182019_1k1f1f )

A tízes számrendszerben felírt $ x $ pozitív egész szám számjegyeinek összege 7, a számjegyek szorzata 6, és az $ x $ szám osztható 16-tal. Határozza meg az összes ilyen számot.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika ( oszthatóság)   (Azonosító: OKTV_20182019_1k1f2f )

Hányféle módon állítható elő a $ 2018 $ legalább két egymást követő pozitív egész szám összegeként?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika ( oszthatóság)   (Azonosító: OKTV_20182019_1k1f3f )

Egy ládában megromlott a benne levő almák egy része. Eltávolítunk 10 hibás almát, így annak a valószínűsége, hogy a maradékból véletlenszerűen kivéve egy almát, az hibás lesz, felére csökken az eredetihez képest. Ezután még 5 hibás almát kiveszünk. Ezzel annak a valószínűsége, hogy a maradékból véletlenszerűen egyet kivéve, a kivett alma hibás lesz, az egyötödére csökken az eredeti állapothoz képest. Hány jó alma volt a ládában?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20182019_1k1f4f )

Az $ ABCD $ húrnégyszög $ AC $ átlója a húrnégyszög körülírt körének átmérője. Bizonyítsa be, hogy a négyszög szemközti oldalainak a $ BD $átlóra eső merőlegesvetületei egyenlő hosszúak.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20182019_1k1f5f )

A mellékelt ábra szerinti táblán korongokkal játszunk. Induláskor 3 korong van a táblán, a rajzon ezeket a nagyobb körök jelzik. Két pont szomszédos, ha él köti össze őket. A tábla szabad pontjaiba egyenként további korongokat akarunk helyezni úgy, hogy ha a feltett korongnak van közvetlen szomszédja (egy vagy több), akkor a szomszédok közül pontosan egyet kötelező levenni. A játék folyamán mennyi lehet a táblán lévő korongok

a) minimális száma?

b) maximális száma?

c) Adjon meg egy eljárást a maximális érték eléréséhez.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: OKTV 20182019 I. kategória 1. forduló 6. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20182019_1k1f6f )

Az $ ABCD $ trapéz párhuzamos oldalai $ AB $ és $ CD, $ amelyekre $ AB > CD, $ továbbá teljesül, hogy a trapéz $ AD $ szára merőleges $ AB $-re. Az $ AD $ szár, mint átmérő fölé szerkesztett kör a $ BC $ szárat érinti. Jelöljük a trapéz átlóinak metszéspontját $ E $-vel és húzzunk az $ E $ ponton át párhuzamost az $ AB $ oldallal, ez az egyenes a $ BC $ szárat az $ F $ pontban metszi. Az $ AD $ szár felezőpontját $ O $-val jelöljük. Bizonyítsa be, hogy $ AF || C $ és $ OF \perp BC. $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak