Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 029 511

Mai:
3 252

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20162017_3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2016/2017 III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20162017_3k1f1f )

Legyen az ABC háromszögben az A, illetve B csúcsból húzott magasság talppontja $A_1$, illetve $B_1$, továbbá $a = BC$, $b = AC$, $m_a = AA_1$, $m_b = BB_1$. Bizonyítsuk be, hogy

$ CA_1\cdot CB_1 = ab - m_am_b $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2016/2017 III. kategória 1. forduló 2. feladat2f
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20162017_3k1f2f )

Ha k pozitív egész szám, jelölje $p_k$ a k-adik prímszámot (tehát$ p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5, \ldots$). Vannak-e olyan k és n pozitív egész számok, amelyekre $p_1\cdot p_2 \cdot \ldots \cdot p_k = 2016^n+10n-26$?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2016/2017 III. kategória 1. forduló 3. feladat2f
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20162017_3k1f3f )

Oldjuk meg a egyenletet a

$\dfrac{16}{3}x^4+\dfrac{1}{6x^2}=\sin(\pi x)$

valós számok halmazán.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2016/2017 III. kategória 1. forduló 4. feladat2f
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20162017_3k1f4f )

Bizonyítsuk be, hogy bármely adott (nem feltétlenül konvex) négyszöghöz található olyan pont, hogy a négyszögnek erre a pontra vonatkozó középpontos tükörképe az eredeti négyszög területének legalább a harmadrészét lefedi.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2016/2017 III. kategória 1. forduló 5. feladat2f
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20162017_3k1f5f )

Tegyük fel, hogy az $A_1,A_2,\ldots ,A_n$ független események valószínűsége legfeljebb 1/2. Mutassuk meg, hogy annak a valószínűsége, hogy közülük pontosan egy következik be, szintén legfeljebb 1/2.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak