Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 029 604

Mai:
3 345

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20152016_2kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2015/2016 II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20152016_2kdf1f )

Jelölje a pozitív egész k utolsó jegyét u(k), például u(2016) = 6.  a pozitív egész a0 . Egy számsorozat tagjainak képzési szabálya a következő:  a pozitív egész  $a_0$ adott, továbbá $n>0$ esetén

$a_n = a_{n-1} + u(a_{n-1} ) - 1$

Milyen $a_0$  számok esetén tartalmaz a sorozat végtelen sok 3-hatványt?

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2015/2016 II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20152016_2kdf2f )

A négyzetrácson adott az ABCD konvex rácsnégyszög úgy, hogy mind a négy csúcsa, mind pedig átlóinak M metszéspontja rácspont (azaz olyan pont, melynek mindkét koordinátája egész). Jelölje t az ABCD négyszög, $t_1$ pedig az ABM háromszög területét. Igazoljuk az alábbi egyenlőtlenséget és állapítsuk meg, mikor lehet egyenlőség:

$\sqrt{t}\ge\sqrt{t_1}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2015/2016 II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20152016_2kdf3f )

3. Egy társaság n tagból áll, közülük néhányan ismerik egymást, az ismeretség kölcsönös. Bármely két, egymást nem ismerő embernek pontosan két közös ismerőse van. Amennyiben két ember ismeri egymást, nekik nincs közös ismerősük. Igazoljuk, hogy a társaság minden tagjának ugyanannyi ismerőse van.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak