Jelölje a pozitív egész k utolsó jegyét u(k), például u(2016) = 6.  a pozitív egész a0 . Egy számsorozat tagjainak képzési szabálya a következő:  a pozitív egész  $a_0$ adott, továbbá $n>0$ esetén

$a_n = a_{n-1} + u(a_{n-1} ) - 1$

Milyen $a_0$  számok esetén tartalmaz a sorozat végtelen sok 3-hatványt?

Megoldás: Amennyiben $a_0$ 1-re, vagy 6-ra végződik, akkor a sorozat nem tartalmazhat végtelen sok különböző 3-hatványt. Amennyiben $a_0$ éppen egy 1-re végződő 3-hatvány, vagy egy ilyennél éppen 5-tel kisebb szám, akkor a sorozat minden $a_i\ (i\ge1)$ tagja ez a 3-hatvány. Ha pedig $a_0$ végződése nem 1, vagy 6, akkor a sorozat biztosan tartalmaz végtelen sok 3-hatványt.