A négyzetrácson adott az ABCD konvex rácsnégyszög úgy, hogy mind a négy csúcsa, mind pedig átlóinak M metszéspontja rácspont (azaz olyan pont, melynek mindkét koordinátája egész). Jelölje t az ABCD négyszög, $t_1$ pedig az ABM háromszög területét. Igazoljuk az alábbi egyenlőtlenséget és állapítsuk meg, mikor lehet egyenlőség:

$\sqrt{t}\ge\sqrt{t_1}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Megoldás: -