Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 029 532

Mai:
3 273

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20152016_1k2f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2015/2016 I. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra (egyenletrendszer)   (Azonosító: OKTV_20152016_1k2f1f )

Egy adott földterület felásását három munkás végzi. Éppen elkészülnek a munkával, ha az első 5 napot, a második 7 napot, a harmadik 4 napot dolgozik. Akkor is éppen elkészülnének a munkával, ha az első munkás 7 napot, a második 9 napot és a harmadik 2 napot dolgozna. Hány napot kellene a munka elvégzéséhez a harmadik munkásnak dolgoznia, ha az első csak 2 napot, a második pedig csak 4 napot dolgozna?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2015/2016 I. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika (algebra)   (Azonosító: OKTV_20152016_1k2f2f )

Húzzon egy vízszintes egyenest, majd egy erre merőleges függőleges egyenest, ezután az utóbbira merőleges vízszintes egyenest, és így tovább. Minden újabb egyenes legyen merőleges a közvetlen előtte húzott egyenesre és különbözzön az összes előző egyenestől! Bizonyítsa be, hogy az eljárást bármikor abbahagyva a keletkező metszéspontok száma vagy két egymást követő természetes szám szorzatával vagy egy négyzetszámmal egyenlő!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2015/2016 I. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20152016_1k2f3f )

Bizonyítsa be, hogy minden x valós szám esetén $ 2|\sin x| + 3|\cos x|\ge 2  $! Mikor áll fenn egyenlőség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2015/2016 I. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20152016_1k2f4f )

Határozza meg a $ 2^{1\cdot \log_{\sqrt{2}}\sqrt{2}} \cdot 3^{2\cdot\log_{\sqrt{3}}\sqrt{2}} 2^{1\cdot \log_{\sqrt{2}}\sqrt{2}} \cdot 4^{3\cdot\log_{\sqrt{4}}\sqrt{2}} \cdot \ldots \cdot 2015^{2014\cdot \log_{\sqrt{2015}}\sqrt{2}} $ szorzat utolsó számjegyét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2015/2016 I. kategória 2. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20152016_1k2f5f )

Az ABC háromszögben a szokásos jelölések mellett $\alpha=60^\circ$ és $\beta=40^\circ$. Legyen a P pont a BC oldal egy belső pontja. Bizonyítsa be, hogy az ABP háromszög körülírt körének középpontját az AP egyenesre tükrözve a PCA háromszög körülírt körének egy pontját kapjuk!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak