Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai598
Heti598
Havi62712
Összes2163500

IP: 52.3.228.47 Unknown - Unknown 2020. szeptember 28. hétfő, 05:21

Ki van itt?

Guests : 78 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20142015_3kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2014/2015 III. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20142015_3kdf1f )
Témakör: *Geometria (bizonyítás)

A k körhöz egy külső ponton keresztül egy e szelőt és két érintőt húzunk, az utóbbiak érintési pontjai A és B. Az A ponton áthaladó, e-vel párhuzamos egyenes az A-tól különböző C pontban is metszi k-t. Bizonyítsuk be, hogy a BC egyenes felezi e-nek a k-ba eső szakaszát.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2014/2015 III. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20142015_3kdf2f )
Témakör: *Számelmélet (bizonyítás)

Tegyük fel, hogy nemnegatív egész számoknak egy véges A = {a1 < a2 < . . . < ak } és egy végtelen B = {b1 < b2 < . . . } halmazára teljesül, hogy minden nemnegatív egész egyértelműen előáll ai + bj alakban. Mutassuk meg, hogy ekkor B szükségképpen „tisztán periodikus”, azaz létezik olyan c > 0, hogy bármely b nemnegatív egész szám pontosan akkor eleme B-nek, ha b + c is az.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2014/2015 III. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20142015_3kdf3f )
Témakör: *Algebra (számelmélet)

Melyek azok az egész együtthatós f polinomok, amelyekre minden j ≥ 1 esetén f(2j) pozitív prímhatvány?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak