Tegyük fel, hogy nemnegatív egész számoknak egy véges A = {a₁ < a₂ < . . . < a_k } és egy végtelen B = {b₁ < b₂ < . . . } halmazára teljesül, hogy minden nemnegatív egész egyértelműen előáll a_i + b_j alakban. Mutassuk meg, hogy ekkor B szükségképpen „tisztán periodikus”, azaz létezik olyan c > 0, hogy bármely b nemnegatív egész szám pontosan akkor eleme B-nek, ha b + c is az.

Megoldás: