Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 495

Mai:
432

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20122013_3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20122013_3kdf1f )

Adott a síkon három különböző kör. $ k $, $ k_1 $ és $ k_2 $. Középpontjaik és sugaraik legyenek rendre $ O $, $ O_1 $, $ O_2 $, $ r $, $ r_1 $ és $ r_2 $. Tegyük fel, hogy $ k $ belülről érinti $ k_1 $-et az $ E_1 $ pontban, $ k_2 $ belülről érinti $ k $-t az $ E_2\ne E_1 $ pontban. továbbá, hogy az $ O_1O_2 $ egyenes merőleges az $ E_1E_2 $ egyenesre. Fejezzük ki az $ r $sugarat $ r_1 $-gyel és $ r_2 $-vel.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20122013_3kdf2f )

Mutassuk meg, hogy

$\sum \limits _{k=1} ^m \dfrac{m(m-1)(m-2)\ldots(m-k+1)k}{m^{k+1}} =1$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20122013_3kdf3f )

3. Tekintsük azokat az n hosszúságú sorozatokat, amelyek mindegyik eleme 0 vagy 1. Két ilyen sorozat összegén a tagonként modulo 2 végzett összeadás eredményét értjük. Mely pozitív egész n számokra állíthatók párba ezek a sorozatok úgy, hogy a párok két tagját rendre összeadva $ 2^{n−1} $ különböző sorozatot kapjunk?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak