Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai432
Heti432
Havi62546
Összes2163334

IP: 52.3.228.47 Unknown - Unknown 2020. szeptember 28. hétfő, 04:07

Ki van itt?

Guests : 69 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20122013_3kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20122013_3kdf1f )
Témakör: *Geometria

Adott a síkon három különböző kör. $ k $, $ k_1 $ és $ k_2 $. Középpontjaik és sugaraik legyenek rendre $ O $, $ O_1 $, $ O_2 $, $ r $, $ r_1 $ és $ r_2 $. Tegyük fel, hogy $ k $ belülről érinti $ k_1 $-et az $ E_1 $ pontban, $ k_2 $ belülről érinti $ k $-t az $ E_2\ne E_1 $ pontban. továbbá, hogy az $ O_1O_2 $ egyenes merőleges az $ E_1E_2 $ egyenesre. Fejezzük ki az $ r $sugarat $ r_1 $-gyel és $ r_2 $-vel.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20122013_3kdf2f )
Témakör: *Algebra

Mutassuk meg, hogy

$\sum \limits _{k=1} ^m \dfrac{m(m-1)(m-2)\ldots(m-k+1)k}{m^{k+1}} =1$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20122013_3kdf3f )
Témakör: *Kombinatorika

3. Tekintsük azokat az n hosszúságú sorozatokat, amelyek mindegyik eleme 0 vagy 1. Két ilyen sorozat összegén a tagonként modulo 2 végzett összeadás eredményét értjük. Mely pozitív egész n számokra állíthatók párba ezek a sorozatok úgy, hogy a párok két tagját rendre összeadva $ 2^{n−1} $ különböző sorozatot kapjunk?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak