3. Tekintsük azokat az n hosszúságú sorozatokat, amelyek mindegyik eleme 0 vagy 1. Két ilyen sorozat összegén a tagonként modulo 2 végzett összeadás eredményét értjük. Mely pozitív egész n számokra állíthatók párba ezek a sorozatok úgy, hogy a párok két tagját rendre összeadva $ 2^{n−1} $ különböző sorozatot kapjunk?

Megoldás: $ n=1$ vagy $ n\ge 3$