- Kezdőlap
- 2020/ 2021
- Oktatási anyagok
- Versenyek
- Feladatbank
- TeX / LaTeX
- Rólunk
FaceBook oldalunkLátogatók
Mai212
Heti2343 Havi52990 Összes2457581 IP: 3.238.70.175 Unknown - Unknown 2021. január 26. kedd, 04:20 Ki van itt?Guests : 21 guests online Members : No members online |
1. találat: OKTV 2012/2013 II. kategória 1. forduló 1. feladat (Azonosító: OKTV_20122013_2k1f1f ) Témakör: *Algebra Mely x és y valós számok elégíıtik ki a $ \sqrt x = 2 − y$, $ \sqrt y = x − 2 $ egyenletrendszert? (Azonosító: OKTV_20122013_2k1f2f ) Témakör: *Algebra Egy négyzetet az egyik csúcsából induló két egyenes három egyenlő területű részre oszt. a) Milyen arányú részekre osztja a két egyenes négyzetbe eső szakaszát a szakaszokat metsző átló? b) Legyen a négyzetbe ı́rt kör területe T, a két egyenes és az őket metsző átló által bezárt háromszög beı́rt körének területe t. Határozzuk meg T:t értékét. (Azonosító: OKTV_20122013_2k1f3f ) Témakör: *Kombinatorika Hányféleképpen juthatunk a koordinátarendszer origójából a (4;2) pontba, ha 10 lépést teszünk, minden lépésünk egységnyi hosszú és párhuzamos a tengelyek valame- lyikével? (Azonosító: OKTV_20122013_2k1f4f ) Témakör: *Algebra Bizonyı́tsuk be, hogy minden pozitı́v egész n esetén teljesül az alábbi egyenlőtlenség: $\dfrac{\sqrt{ 6 }}{5}+\dfrac{\sqrt{ 20 }}{9}+\dfrac{\sqrt{ 42 }}{13}+\ldots+\dfrac{\sqrt{ 2n(2n+1) }}{4n+1}<\dfrac n 2$
(Azonosító: OKTV_20122013_2k1f5f ) Témakör: *Algebra 5. Igazoljuk, hogy a rekurzióval definiált alábbi sorozat minden tagja pozitı́v egész szám. $c_1=1;\ c_{n+1}=\dfrac{4n+2}{n+1}\cdot c_n;\qquad (n=1,\ 2,\ 3,\ \ldots) $
|
||||||||||||||
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
| |||||||||||||||
|