Egy négyzetet az egyik csúcsából induló két egyenes három egyenlő területű részre oszt.

a) Milyen arányú részekre osztja a két egyenes négyzetbe eső szakaszát a szakaszokat metsző átló?

b) Legyen a négyzetbe írt kör területe T, a két egyenes és az őket metsző átló által bezárt háromszög beírt körének területe t. Határozzuk meg T:t értékét.

Megoldás: a) $\frac 2 3$

b) $\frac T t =\frac {27+2\sqrt{26}} 4 $