Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 767

Mai:
704

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20122013_1k2f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20122013_1k2f1f )

Mely valós x; y számpárokra teljesül a

$\dfrac{36}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-1}}=28-4\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1} $

egyenlőség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20122013_1k2f2f )

Mutassa meg, hogy ha az

$ A=244\underbrace{99\ldots9}_{k-2\ db}1\underbrace{00\ldots0}_{k\ db}9 $

tízes számrendszerbeli pozitív egész szám, akkor a

$ B=\sqrt{A}+3 $

szám pozitív egész. Bizonyítsa be, hogy ez a $ B $ szám csak a 2 ; 3 ; 5prímszámokkal osztható!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20122013_1k2f3f )

Legyen az ABC háromszögben a BC oldal felezőpontja F, legyen továbbá $ BCA\angle=15^\circ $ és $ BFA\angle=45^\circ $ . Határozza meg a $ CAB\angle $ nagyságát!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20122013_1k2f4f )

Meg lehet-e számozni egy kocka csúcsait az 1 , 2 ,..., 7, 8 számokkal úgy, hogy minden csúcshoz különböző szám tartozzon, és bármelyik él két végpontjára írt számok összege is egymástól különböző legyen?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2012/2013 I. kategória 2. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20122013_1k2f5f )

Bizonyítsa be, hogy ha $\alpha $ hegyesszög, akkor

$ \left(1+\dfrac 1 {\sin \alpha} \right) \cdot  \left( 1+\dfrac 1 {\cos \alpha} \right)  \ge 3+2\sqrt{2} $

Mikor áll fenn egyenlőség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak