- Kezdőlap
- 2020/ 2021
- Oktatási anyagok
- Versenyek
- Feladatbank
- TeX / LaTeX
- Rólunk
FaceBook oldalunkLátogatók
Mai219
Heti2350 Havi52997 Összes2457588 IP: 3.238.70.175 Unknown - Unknown 2021. január 26. kedd, 04:28 Ki van itt?Guests : 25 guests online Members : No members online |
1. találat: OKTV 2010/2011 2. kategória döntő 1. feladat (Azonosító: OKTV_20102011_2kdf1f ) Témakör: *Algebra Legyen $ f_1 (x) = -\dfrac{2x+7}{x+3} $ és $ f_{n+1} (x) = f_1 (f_n (x)) $, ha $ x \ne −3 $ és $ x \ne −2 $. Határozzuk meg $ f_{2010} (2011) $ értékét. (Azonosító: OKTV_20102011_2kdf2f ) Témakör: *Kombinatorika Jelölje az $\{1, 2, ..., n\} $ halmaz azon részhalmazainak számát $ r _{n} $, amely nem tartalmaz szomszédos számokat, ahol az $ 1 $-et és az $ n $-et is szomszédosnak tekintjük. Határozzuk meg $ r_{16} $ értékét. Igazoljuk, hogy az $ {r_{n} } $ sorozat hármas maradékai periódikusan ismétlődnek, ha $ n \ge 2 $ és határozzuk meg a sorozat periódusát. (Azonosító: OKTV_20102011_2kdf3f ) Témakör: *Geometria Az $ ABC $ háromszög köré írt körhöz $ A $-ban és $ B $-ben húzott érintők metszéspontja legyen $ D $. Az $ ABD $ háromszög köré írt köre az $ AC $ egyenest és a $ BC $ szakaszt másodszor rendre az $ E $ és $ F $ pontokban metszi. Legyen $ CD $ és $ BE $ metszéspontja $ G $. Határozzuk meg a $ BG : GE $ arányt, ha $ BC : BF = 2 : 1 $.
|
||||||||||||||
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
| |||||||||||||||
|