Az $ ABC $ háromszög köré írt körhöz $ A $-ban és $ B $-ben húzott érintők metszéspontja legyen $ D $. Az $ ABD $ háromszög köré írt köre az $ AC $ egyenest és a $ BC $ szakaszt másodszor rendre az $ E $ és $ F $ pontokban metszi. Legyen $ CD $ és $ BE $ metszéspontja $ G $. Határozzuk meg a $ BG : GE $ arányt, ha $ BC : BF = 2 : 1 $.

Megoldás: 

$ BG : GE = 2:1$