Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 029 627

Mai:
3 368

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20092010_1k1f
 
Találatok száma: 6 (listázott találatok: 1 ... 6)

1. találat: OKTV 2009/2010 I. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20092010_1k1f1f )

Melyek azok az $ m\in \mathbb{Z} $ számok, amelyekre az $(m - 2)\cdot x^2 - 2mx -1 = 0$ egyenletnek legfeljebb egy, az $m\cdot x^2 + 3mx - 4 = 0$ egyenletnek legalább egy valós gyöke van?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2009/2010 I. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20092010_1k1f2f )

Egy derékszögű háromszög átfogóját a beírt kör érintési pontja két szakaszra osztja. Bizonyítsa be, hogy a háromszög területének számértéke egyenlő ezen két szakasz hosszának a szorzatával!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2009/2010 I. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20092010_1k1f3f )

Melyik az a 10-es számrendszerben felírt, $ \overline{xyzu} $ alakú négyjegyű szám, amelynek számjegyeire teljesülnek az $u + z − 4x = 1$ és $u +10z − 2y = 14$ feltételek?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2009/2010 I. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20092010_1k1f4f )

Az $ ABC $ hegyesszögű háromszög $ M $ magasságpontja a $ CC_1 $ magasságvonalon úgy helyezkedik el, hogy $ CM : MC_1 = 3:1$. ( $ C_1 $ a magasság talppontja) Mekkora az $ AFB\sphericalangle $, ha $ F $ a $ CC_1 $ szakasz felezőpontja?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2009/2010 I. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20092010_1k1f5f )

Palkó uzsonnára palacsintát készített barátainak. Az asztalon három tálon van palacsinta. Az elsőn 8 darab túrós, 6 darab diós, és 10 darab lekváros van, a másodikon 12 darab túrós, 10 darab diós, és 8 darab lekváros, a harmadikon 8 darab diós, 12 darab lekváros és néhány túrós.

a) Palkó egyik barátja, Peti, véletlenszerűen vett mindegyik tálról egy-egy palacsintát. Tudjuk, hogy a Peti által választott három palacsinta 25 3 valószínűséggel volt azonos ízesítésű. Hány túrós palacsinta volt a harmadik tálon?

b) A harmadik tálon levő túrós palacsinták számától függően milyen határok közt változhat annak a valószínűsége, hogy Peti három azonos ízesítésű palacsintát vett ki? (Feltesszük, hogy a házigazda csak a harmadik tálon lévő túrós palacsinták számát változtatja.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: OKTV 2009/2010 I. kategória 1. forduló 6. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20092010_1k1f6f )

Az $ ABC $ háromszög $ B $ és $ C $ csúcsainál fekvő belső szögfelezők az $ AC $ illetve $ AB $ oldalt a $ B_1 $ illetve $ C_1 $ pontokban metszik. Rajzoljuk meg az $ A $ csúcson keresztül a külső szögfelező $ e $ egyenest. A $ B_1 $ ponton át a $ CC_1 $ szögfelezővel, a $ C_1 $ ponton át a $ BB_1 $ szögfelezővel párhuzamos egyeneseket húzunk, amelyek az $ e $ egyenest a $ P $ illetve a $ Q $ pontokban metszik. Bizonyítsa be, hogy a $ BCQP $ négyszög csúcsai egy körön helyezkednek el!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak