Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 734

Mai:
671

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20082009_3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20082009_3k1f1f )

Legyen $ f (x) = 2 $, ha $ x \ge 0 $, és $ f (x) = 1 $, ha $ x < 0 $. Legyen továbbá $ g(x) = f (x)/f (x − 1) $, és végül

$ h(x) = g(x) + 2 g(x/2) + 3 g(x/3) + . . . + 2008 g(x/2008). $

Számítsuk ki $ h(\pi) $-t.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20082009_3k1f2f )

Tükrözzük az $ ABC $ hegyesszögű háromszög egy belső pontját az $ AB $, $ BC $, $ CA $ oldalakra, a tükörképeket jelölje rendre $ R $, $ P $, ill. $ Q $. Bizonyítsuk be, hogy az $ AQR $, $ PBR $ és $ PQC $ köröknek van közös pontja.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20082009_3k1f3f )

Legyen $ n $ pozitív egész. Mutassuk meg, hogy akkor és csak akkor létezik racionális számok négyzeteiből álló, $ n $ differenciájú, háromtagú számtani sorozat, ha létezik $ n $ területű, racionális oldalú, derékszögű háromszög.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20082009_3k1f4f )

Oldjuk meg az alábbi egyenletet a valós számok körében:

$\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{7}{x-7}+\dfrac{9}{x-9}=x^2-5x-4 $

 

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2008/2009 III. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20082009_3k1f5f )

Mennyi $ 2 \cos \alpha + 6 \cos \beta + 3 \cos \gamma $ minimuma, ha $ \alpha, \beta , \gamma \ge  0 $ és $ \alpha + \beta + \gamma = 2\pi $ ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak