Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai26
Heti7324
Havi62241
Összes3701721

IP: 35.172.111.71 Unknown - Unknown 2022. május 26. csütörtök, 00:10

Ki van itt?

Guests : 51 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Kavics Kupa (KavicsK)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: kk_2017
 
Találatok száma: 20 (listázott találatok: 1 ... 20)

1. találat: Kavics Kupa 2017 1. feladat
Témakör: *Algebra (számelmélet)   (Azonosító: kk_2017_01f )

A Babona Szállóban 2000 szoba van, ezeket 1-től kedve pozitív egészekkel számozzák, kihagyják azonban az összes olyan számot, amelyben 1-es számjegyet 3-as követ (így tehát nincs például se 13-as, se 413-as, se 1134-es szoba; viszont van 103-as vagy 331-es szoba). Hányas a legnagyobb szobaszám?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Kavics Kupa 2017 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_02f )

Számítsd ki:

$\dfrac%7B2%5E3+1%7D%7B2%5E3-1%7D\cdot%20\dfrac%7B3%5E3+1%7D%7B3%5E3-1%7D%20\cdot%20\ldots%20\cdot%20%20%20%20%20\dfrac%7Bk%5E3+1%7D%7Bk%5E3-1%7D%20\cdot%20\ldots%20\cdot%20\dfrac%7B13%5E3+1%7D%7B13%5E3-1%7D$

A válasz a kapott tört legegyszerűbb alakjában a számláló és a nevező összege.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Kavics Kupa 2017 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_03f )

Legfeljebb hány egymást követő hónap telhet el úgy, hogy egyikben se essen 13-a péntekre?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Kavics Kupa 2017 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_04f )

A Lukrécia utca szélére reggel kiül egy fekete macska. Ha jön egy autó, akkor a következőképpen dönti el, hogy átmenjen-e előtte:

  • Az első autó előtt biztosan átmegy.
  • Ha az előző autó előtt átment, akkor a következő autó előtt feldob egy pénzt: ha írás, akkor átmegy, ha fej, akkor viszont helyben marad.
  • Ha az előző autó előtt nem ment át, akkor biztosan átmegy a következő előtt.

Mekkora a valószínűsége, hogy a fekete macska átmegy a 13. autó előtt? A válasz a kapott tört legegyszerűbb alakjában a számláló és a nevező összege.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Kavics Kupa 2017 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_05f )

Hány olyan legfeljebb száz jegyű pozitív egész szám van, melynek négyzete osztja azt a számot, melyet úgy kapunk, hogy az eredeti számot leírjuk kétszer egymás után (a 10-es számrendszerben)? Például  $ 143^2 \mid 143143$  .



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: Kavics Kupa 2017 6. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_06f )

Egy parlamentben a képviselők  $ 2/3$  része kormánypárti,  $ 1/3$  része ellenzéki. A kormánypárti képviselők sosem változtatnak a véleményükön, míg az ellenzéki képviselők  $ 1/2$  eséllyel változtatnak a véleményükön. Egyszer tévedésből kétszer szavaztak ugyanarról a kérdésről. János mindkétszer ugyanúgy szavazott. Mekkora az esély arra, hogy ha harmadszor is megszavaztatnák ugyanazt a kérdést, János akkor is ugyanúgy szavazna? A válasz a kapott tört legegyszerűbb alakjában a számláló és a nevező összege.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
7. találat: Kavics Kupa 2017 7. feladat
Témakör: *Algebra ( geometria)   (Azonosító: kk_2017_07f )

Adott a síkon 13 egyenes. Semelyik kettő nem párhuzamos vagy merőleges és semelyik három nem megy át egy ponton. Ahol két egyenes metszi egymást, ott lemérjük az általuk bezárt hegyesszöget. Legfeljebb hány fok lehet ennek a 78 lemért szögnek az összege?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
8. találat: Kavics Kupa 2017 8. feladat
Témakör: *Geometria (kitérő egyenesek)   (Azonosító: kk_2017_08f )

A térben az  $e$  egyenesen az  $A$  ,  $B$  ,  $C$  pontok ebben a sorrendben követik egymást úgy, hogy  $AB=27$  egység és  $BC=18$  egység. Határozzuk meg az  $e$  és az  $f$  egyenes távolságát, ha az  $f$  egyenes távolsága az  $A$  ,  $B$  ,  $C$  pontoktól rendre 17, 10 és 8 egység.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
9. találat: Kavics Kupa 2017 9. feladat
Témakör: *Algebra (szélsőérték)   (Azonosító: kk_2017_09f )

Legyen  $ 0%20\leq%20x%20\leq%20y%20\leq%201$  . Mi a következő kifejezés lehetséges legagyobb értéke?

$x%5E2%20%28y-x%29%20+%20y%5E2%281-y%29$

A válasz a kapott tört legegyszerűbb alakjában a számláló és a nevező összege.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
10. találat: Kavics Kupa 2017 10. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: kk_2017_10f )

Vízszintes talajon egymástól 8 méter távolságra egy 3 és egy 3,9 méter magas (függőleges) oszlop található. Egy 10 méter hosszú kötél két végét a két oszlop tetejéhez rögzítjük. A kötelet megfeszítjük az egyik pontjánál fogva. Mekkora a legkisebb lehetséges távolság a (vízszintes) talaj és a kötél megfogott pontja között? A választ milliméterben add meg! %Tekintsük a derékszögű koordinátarendszerben az  $A%280,300%29$  és a  $B%28800,390%29$  pontot. Tekintsük továbbá az összes  $P%28x,y%29$  pontot, melyre  $PA+PB=1000$  teljesül. Mennyi az ilyen pontok  $y$  -koordinátájának legkisebb lehetséges értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
11. találat: Kavics Kupa 2017 11. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_11f )

Tekintsük 10 egymást követő évben az éves magyar csapadékmennyiséget (feltételezzük, hogy ez 10 különböző szám). Egy évet rekordévnek nevezünk, ha abban az évben több eső hullott, mint az azt megelőző években (a 10 éves perióduson belül). Mennyi a rekordévek számának várható (átlagos) értéke? A válasz a kapott tört legegyszerűbb alakjában a számláló és a nevező összege.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
12. találat: Kavics Kupa 2017 12. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_12f )

Egy 13 fős baráti társaság 13 napig nyaral a Balaton partján. Minden nap négyen kihajóznak egy vízibiciklivel. Első reggel megállapodnak, hogy úgy szervezik a vízibiciklizéseket, hogy mindenki mindenkivel utazzon együtt legalább egyszer. Az első napon Ali, Bea, Cili és Dezső hajózott ki. Hányféleképpen választhatják ki a második napon kihajózó négyest?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
13. találat: Kavics Kupa 2017 14. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_14f )

Ha  $x$  egy pozitív egész szám, akkor jelölje  $K%28x%29$  azon  $y$  pozitív egészek számát, amelyekre  $x+y$  osztja  $xy$  -t. Hány olyan  $ 100$  -nál nem nagyobb  $n$  pozitív egész szám van, amelyre  $K%28n%29=13$  ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
14. találat: Kavics Kupa 2017 15. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_15f )

10 golyó mindegyikét véletlenszerűen belerakjuk 5 doboz valamelyikébe. Mekkora az esély arra, hogy pontosan egy doboz maradjon üresen? A válasz a kapott tört legegyszerűbb alakjában a számláló és a nevező összegének utolsó négy számjegye.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
15. találat: Kavics Kupa 2017 16. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: kk_2017_16f )

Az  $ABKC$  konvex négyszög  $AB$  oldalának hossza 2 egység, a  $BC$  átló hossza 1 egység. Az  $ABC\sphericalangle$  ,  $BKA\sphericalangle$  ,  $BKC\sphericalangle$  szögek nagysága rendre  $ 120%5E%7B\circ%7D$  ,  $ 30%5E%7B\circ%7D$  és  $ 60%5E%7B\circ%7D$  . Határozd meg  $BK%5E2$  értékét! A válasz a kapott tört legegyszerűbb alakjában a számláló és a nevező összege.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
16. találat: Kavics Kupa 2017 17. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_17f )

Keressük meg az összes olyan  $n$  pozitív egész számot, amelyhez található olyan  $k$  pozitív egész szám, hogy teljesüljön az

$%20n%5Ek%20=%20k%5E%7Bn%20-%20k%7D$

egyenlet. Mennyi ezen  $n$  számok összege?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
17. találat: Kavics Kupa 2017 18. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: kk_2017_18f )

Határozd meg a legnagyobb  $r$  valós számot, melyre igaz a következő állítás: ha az egységnyi területű  $ABC$  háromszög kerületét a  $P$  ,  $Q$  , és  $R$  pontok három egyforma hosszúságú részre bontják, akkor a  $PQR$  háromszög területe legalább  $r$. A válasz a kapott tört legegyszerűbb alakjában a számláló és a nevező összege.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
18. találat: Kavics Kupa 2017 19. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_19f )

Egy boltban egy 100 000 forint értékű számítógép árán a következő hat műveletet hajtják végre valamilyen sorrendben: 10 000 forinttal növelik az árát, 10 000 forinttal csökkentik az árát, 60%-kal növelik az árát, 25%-kal növelik az árát, 37,5%-kal csökkentik az árát, 20%-kal csökkentik az árát. Hányféle lehet a számítógép ára, miután végrehajtották rajta mind a hat műveletet?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
19. találat: Kavics Kupa 2017 20. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_20f )

Egy 21 fős baráti társaság minden vasárnap sakkversenyt rendez a következő módon: a játékosokat először véletlenszerűen 7 darab 3 fős csoportba osztják. Egy csoporton belül mindenki játszik mindenkivel, és ezután minden csoportból a legjobb játékos kerül a döntőbe, ahol ismét mindenki játszik mindenkivel, így alakul ki a végső sorrendje az első 7 helyezettnek. András a legutóbbi 3 alkalommal mindig bejutott a legjobb 7 játékos közé, és ott harmadik, negyedik és hetedik helyezést ért el. Mekkora az esélye annak, hogy András legközelebb is bekerül a legjobb 7 játékos közé, és végül ötödik lesz? (A játékosok erősorrendje nem változik a hetek során, és az erősebb játékos mindig legyőzi a gyengébbet.) A válasz a kapott tört legegyszerűbb alakjában a számláló és a nevező összege.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
20. találat: Kavics Kupa 2017 21. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2017_21f )

Egy tanteremben egy polcon 8 különböző könyv van egymás mellett egy sorban. 23 diák egyesével bemegy a terembe, és mindegyikük megcserél két szomszédos könyvet. Hány különböző fajta sorrendjét kaphatjuk így meg a könyveknek? A válasz a kapott szám utolsó négy jegye.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak