Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai2647
Heti7266
Havi62183
Összes3701663

IP: 35.172.111.71 Unknown - Unknown 2022. május 25. szerda, 23:43

Ki van itt?

Guests : 34 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Kavics Kupa (KavicsK)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: kk_2007
 
Találatok száma: 20 (listázott találatok: 1 ... 20)

1. találat: Kavics Kupa 2007 1. feladat
Témakör: *Geometria (algebra)   (Azonosító: kk_2007_01f )

Gepetto egy téglatest alakú fatuskóból készül kifaragni Pinokkiót. A téglatest felszíne 492 cm2, éleinek összhossza 496 cm. Milyen hosszú a testátlója?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Kavics Kupa 2007 2. feladat
Témakör: *Geometria (számelmélet)   (Azonosító: kk_2007_02f )

Gepetto mester tompaszögű háromszögeket farag. Egyik oldaluk 11cm, a másik 15 cm és a harmadik oldal mérőszáma is egész szám. Hány ilyen háromszög van?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Kavics Kupa 2007 3. feladat
Témakör: *Geometria (harmadfokú egyenlet)   (Azonosító: kk_2007_03f )

Mielőtt a bábu elkészítéséhez fogna, Gepettónak még ki kell faragnia három kockát. Ezek élhossza centiméterben a $ 3x^3-19x-17=0$ egyenlet három gyöke, és azért tart ilyen sokáig a munka, mert Gepetto sokat vacakol a negatív élhosszúságú kockákkal. Összesen hány cm3 fára van szüksége a kockák elkészítéséhez?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Kavics Kupa 2007 4. feladat
Témakör: *Számelmélet (sorozat)   (Azonosító: kk_2007_04f )

A Beszélő Tücsök úgy felizgatta magát Pinokkió csökönyösségén, hogy ugrálni kezdett egy kör mentén, melyre az 1; 2; ... 5 számok voltak sorban felírva negatív körüljárással. Az 5 pontból indul és ha páratlan számú pontban áll, akkor egyet ugrik negatív körüljárás szerint, ha pedig páros számú pontban, akkor kettőt. Hol lesz a századik ugrás után?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Kavics Kupa 2007 5. feladat
Témakör: *Geometria (algebra)   (Azonosító: kk_2007_05f )

Az iskolába vezető egyenes úton Pinokkió öt helyen is megállt nézelődni, ezeket a menetirány szerint A, B, C, D és E jelöli. Ha AC:BE = 13:19, AD:CE = 2, BD:AE = 2:3, akkor mennyi AE:CD?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: Kavics Kupa 2007 6. feladat
Témakör: *Geometria (algebra)   (Azonosító: kk_2007_06f )

A derékszögű ABC háromszög AB átfogója 2197. Az átfogó egy pontjának a vetülete a CB befogón A1, a CA befogón pedig B1. Ha A1B = 300 és CB1 =125, akkor mennyi $\sqrt[3]{A_1C}$?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
7. találat: Kavics Kupa 2007 7. feladat
Témakör: *Algebra (szélsőérték)   (Azonosító: kk_2007_07f )

Legfeljebb mekkora lehet a t értéke, ha a $t\sqrt{xy}\le24x+54y$ egyenlőtlenség minden nemnegatív (x,y) számpárra teljesül?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
8. találat: Kavics Kupa 2007 8. feladat
Témakör: *Algebra (logaritmus)   (Azonosító: kk_2007_08f )

$\log_8a+\log_4b^2=5$ és $\log_8b+\log_4a^2=7$. Mennyi ab?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
9. találat: Kavics Kupa 2007 9. feladat
Témakör: *Algebra (trigonometria)   (Azonosító: kk_2007_09f )

Hány megoldása van a $\cos2006x=\cos2007x$ egyenletnek a $[0;2\pi ]$ intervallumon?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
10. találat: Kavics Kupa 2007 10. feladat
Témakör: *Geometria (terület)   (Azonosító: kk_2007_10f )

A Kandúr és a Róka elmagyarázták Pinokkiónak, hogy a Csodák Mezeje egy körszelet alakú terület, amelyet egy 88 méter hosszú körív és az ennek végpontjait összekötő húr határolnak. A húr felének és a körszelet magasságának az összege 44 méter. Ha Pinokkió elássa a pénzét, akkor másnap reggelre annyi aranyat szüretelhet, ahány négyzetméter a Mező területe. Mennyit?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
11. találat: Kavics Kupa 2007 11. feladat
Témakör: *Számelmélet (osztó)   (Azonosító: kk_2007_11f )

Pinokkió azon töprengett fejjel lefelé lógva, hogy melyik lehet az a legkisebb pozitív egész m, amelyre 7|m, 9|(m+1), 11|(m+2) és 13|(m+3). Nincs könnyű dolga, segítsetek neki!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
12. találat: Kavics Kupa 2007 12. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: kk_2007_12f )

A hiszékeny Tücsök Pinokkiót faggatja, hány aranyat ásott el tulajdonképpen. A bábu csak annyit árul el, hogy a számuk 13 és 1300 között van. A Tücsök ezután megkérdi, nagyobb-e ez a szám 500-nál. Pinokkió válaszol, de persze füllent. Akkor sem mond igazat, amikor a Tücsök azt firtatja, négyzetszámról van-e szó. Furdalni kezdi a lelkiismeret és arra a kérdésre, hogy köbszám-e, igazat felel. A Tücsök ekkor azt állítja, hogy csupán két lehetősége maradt és ha Pinokkió elárulja, hogy a szám második jegye 1-es-e vagy sem, akkor tudni fogja a választ. Pinokkió megmondja neki, a Tücsök kivágja az eredményt, ami persze rossz. Hány aranyat ásott el Pinokkió?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
13. találat: Kavics Kupa 2007 13. feladat
Témakör: *Geometria ( terület)   (Azonosító: kk_2007_13f )

A tündér házán vígan lobog a zászló: fehér alapon piros kereszt, amelynek a területe a zászló területének a 64 %-a. A keresztet alkotó két csík közös részének a területe a kereszt területének a 25 %-a. Legfeljebb hány %-a lehet a függőleges csík területe a zászló területének?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
14. találat: Kavics Kupa 2007 14. feladat
Témakör: *Algebra (rekurzív sorozat)   (Azonosító: kk_2007_14f )

A szigorú, de igazságos Kékhajú Tündér úgy határozott, hogy ha Pinokkió a reggeli utáni első kérdésére nem mond igazat, akkor megnő az orra, míg ha igazat mond, akkor kisebb lesz valamivel. Az első reggelen Pinokkió orra egy centit nőtt, a másodikon pedig kettőt. Az orra ezután a$p_n=\dfrac{p_{n-1}-3}{p_n-2},\ n\ge3$ képlet szerint változott ( tehát pn Pinokkió orrhosszának a vátozását jelenti az n-edik napon, p1 = 1 és p2 = 2.) Hány centivel lett hosszabb Pinokkió orra harminc nap alatt?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
15. találat: Kavics Kupa 2007 15. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2007_15f )

Pinokkió és a Tündér mastermind-ot játszanak. Hogy a kék haj ne zavarja a bábút, színek helyett a Tündér az első nyolc pozitív egész egy adott sorrendjére gondol, Pinokkió pedig hasonló számnyolcasokkal tippel. A bábu első tippje {5, 8,1,3,2,4,7,6}, a második pedig {7,5,4,3,8,6,2,1} volt. Az egyik tippjében – hogy melyikben, nem tudjuk – Pinokkió négy, a másikban pedig öt számot talált el a helyén. Ha a gondolt számnyolcast két négyjegyű számra vágva összeadjuk, akkor mennyi az eredményül adódó négyjegyű szám?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
16. találat: Kavics Kupa 2007 16. feladat
Témakör: *Algebra ( pénz, hatvány)   (Azonosító: kk_2007_16f )

A Játékországban forgalomban lévő pénz a garas, a címletek pedig kizárólag a 2 nemnegatív egész kitevőjű hatványai. Hányféleképpen lehet kifizetni 16 garast? (A felhasznált címletek sorrendje nem számít.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
17. találat: Kavics Kupa 2007 17. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2007_17f )

Pinokkióval együtt összesen 100 teljesen egyforma csacsi vár a sorára, hogy eladják őket a vásáron. Amíg Pinokkió is a várakozók között van, a csacsik nem hajlandók baktatni, fuvarozni kell őket, fordulónként egy aranyért. Ha Pinokkiót már elvitték, akkor a többiek hajlandók kutyagolni. A kocsis azt is tudja, hogy Pinokkió útközben megint bábu lesz, sőt, azok a csacsik is visszavedlenek gyerekké, akikkel egy szállítmányban utazik. Egy-egy fuvarral akárhány csacsit szállíthat, a vásáron pedig minden csacsiért egy-egy arany üti a markát!

Legfeljebb hány arany bevételt érhet el így biztosan az elvetemült kocsis?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
18. találat: Kavics Kupa 2007 18. feladat
Témakör: *Algebra ( táblázat)   (Azonosító: kk_2007_18f )

Gepetto itt is a számolást gyakorolja Pinokkióval. Egy 2-est és egy 3-ast ír egymás mellé az első sorban. Alá újabb sorokat ír, mindegyik 2-sel kezdődik és 3-sal végződik, belül pedig Pinokkió mindenhová a fölötte lévő két szám összegét írja. Milyen szám kerül a 15. sor 11. helyére?

  2 3  
 2 5 3 
2 7 8 3

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
19. találat: Kavics Kupa 2007 19. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2007_19f )

A Tündér 6 fűszálat vett a kezébe úgy, hogy alul-felül csak a végük látszott, ezeket Pinokkió alulfelül párosával összekötötte. A Tündér megigérte, hogy ha ezzel összefüggő lánc alakul ki, akkor Pinokkióból igazi kisfiú lesz. Ha p/q ennek a valószínűsége, akkor mennyi p + q? (A tört egyszerűsített alakját használd!)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
20. találat: Kavics Kupa 2007 20. feladat
Témakör: *Algebra ( hatvány)   (Azonosító: kk_2007_20f )

Pinokkió hús-vér kisfiú lett és éppen a matekleckéjén gondolkodik. Ki kell számolnia az alábbi kifejezés értékét.

$\dfrac{(7^4+64)(15^4+64)(23^4+64)(31^4+64)(39^4+64)}{(3^4+64)(11^4+64)(19^4+64)(27^4+64)(35^4+64)}$

Mennyi az eredmény?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak