Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 741 360

Mai:
3 606

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20212022_k1k2f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2021/2022 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20212022_k1k2f4f, AD_20212022_k2k2f4f, AD_20212022_k3k1f4f )

Egy konvex $ (2n + 2) $-szögben berajzolunk $ n^2 $ darab átlót. Bizonyítsuk be, hogy a behúzott átlók között lesz olyan, amelyik két páratlan oldalszámú sokszögre vágja szét az eredeti sokszöget.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2021/2022 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20212022_k1k2f5f, AD_20212022_k2k2f5f, AD_20212022_k3k1f5f )

Mi az a racionális szám, amely egyenlő a következő kifejezéssel:

$ \dfrac{2022}{2}+\dfrac{2021}{2^2}+\dfrac{2020}{2^3}+\ldots+\dfrac{4}{2^{2019}}+\dfrac{3}{2^{2020}}+\dfrac{2}{2^{2021}} $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2021/2022 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20212022_k1k2f3f, AD_20212022_k2k2f3f, AD_20212022_k3k1f3f )

Megrajzoljuk egy a, b oldalú paralelogramma minden külső szögfelezőjét. Milyen sokszöget zárnak közre? Határozzuk meg a keletkezett sokszög átlóinak hosszát!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2021/2022 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20212022_k1k2f2f, AD_20212022_k2k2f2f, AD_20212022_k3k1f2f )

a) Egy $ 3 \times 3 $-as négyzet mezőit kiszínezzük a piros, kék, zöld színek valamelyikével az alábbi feltételek szerint:

– az egyik sor mezői egyszínűek,

– egy másik sor kis négyzetei kétféle színnel vannak színezve,

– a harmadikféle sor mezői páronként különböző színűek.

Hányféleképpen valósítható meg a feltételeknek megfelelő színezés?

b) Az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számokat beírjuk egy $ 3 \times 3$-as négyzet egy-egy mezőjébe úgy, hogy bármely két szomszédos szám szomszédos (közös éllel rendelkező) négyzetbe kerüljön. A négy sarokmezőbe kerülő számok összege 18. Melyik szám kerül középre?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2021/2022 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20212022_k1k2f1f, AD_20212022_k2k2f1f, AD_20212022_k3k1f1f )

Négyzetszám-e a $ 2^{222} + 3^{333} + 4^{444} + 5^{555} $ ? Válaszodat indokold!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak