a) Egy $ 3 \times 3 $-as négyzet mezőit kiszínezzük a piros, kék, zöld színek valamelyikével az alábbi feltételek szerint:

– az egyik sor mezői egyszínűek,

– egy másik sor kis négyzetei kétféle színnel vannak színezve,

– a harmadikféle sor mezői páronként különböző színűek.

Hányféleképpen valósítható meg a feltételeknek megfelelő színezés?

b) Az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számokat beírjuk egy $ 3 \times 3$-as négyzet egy-egy mezőjébe úgy, hogy bármely két szomszédos szám szomszédos (közös éllel rendelkező) négyzetbe kerüljön. A négy sarokmezőbe kerülő számok összege 18. Melyik szám kerül középre?

Megoldás:  

a) $ 1944 $

b) $ 7 $