Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 741 855

Mai:
4 101

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20192020_k3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20192020_k3kdf2f )

Az $ f $ függvény egy $ P $ sík minden $ K $ pontjához hozzárendel egy valós számot, amelyre teljesül, hogy $ f (K) = f (A) + f (B) + f (C) $, ha $ K $ az $ ABC $ háromszög súlypontja. Bizonyítsuk be, hogy a sík minden $ X $ pontjára $ f (X) = 0 $!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20192020_k3kdf1f )

Tekintsük a valós számok halmazán értelmezett

$ f(x)=\sqrt{x^2+a^2}+\sqrt{(x-b)^2+c^2} $

függvényt, ahol $ a $, $ b $, $ c $ pozitív valós számok. Hol veszi fel ez a függvény a minimális értékét?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20192020_k3kdf3f )

Ha $ n $ pozitív egész szám, akkor jelöljük $ r(n) $-nel azt a számot, ahányféleképpen n előáll három négyzetszám összegeként (ezek között lehetnek azonosak, és a 0-t is megengedjük, és két felírást azonosnak tekintünk, ha csak a tagok sorrendjében térnek el). Bizonyítsuk be, hogy végtelen sok olyan n pozitív egész szám létezik, amelyre $ r(n) > \dfrac{\sqrt{n}}{100} $. 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak