Ha $ n $ pozitív egész szám, akkor jelöljük $ r(n) $-nel azt a számot, ahányféleképpen n előáll három négyzetszám összegeként (ezek között lehetnek azonosak, és a 0-t is megengedjük, és két felírást azonosnak tekintünk, ha csak a tagok sorrendjében térnek el). Bizonyítsuk be, hogy végtelen sok olyan n pozitív egész szám létezik, amelyre $ r(n) > \dfrac{\sqrt{n}}{100} $. 

Megoldás:  Igaz az állítás