5. óra – SZIMMETRIKUS ALAKZATOK

Kezdjük az órát bemelegítésként válogatással: sok egyszerű ábra között legyenek szimmetrikusak és olyanok, melyeknek csak „kis” hibájuk van! Válogatás közben kialakul a nagyrészt már hozott fogalom a szimmetriáról, itt és most „csupán” pontosítanunk kell. Jobb, ha a definíciót a gyerekek próbálják megfogalmazni, javíttassuk velük addig, míg feljegyzésre, megtanulásra alkalmassá válik.
Pl.: Tengelyesen szimmetrikusnak nevezünk egy alakzatot, ha van olyan tengely, melyre tükrözve a tárgyalakzat és a képe fedik egymást.
Ne ragaszkodjunk egy szóhasználathoz, sőt minél többféleképpen tudják megfogalmazni gondolataikat tanítványaink, annál biztosabban találja meg ki – ki a számára könnyen érthetőt, megjegyezhetőt.

M.: Az itt következő feladathoz táblai eszközként két lefűzhető áttetsző iratgyűjtő fóliát használok, mindkettőnek mindkét oldalára egy macifejet rajzolok, melynek mosolya féloldalas (cél , hogy NE legyen szimmetrikus), a két fóliát egymásra téve a 4 maci teljesen fedi egymást. Ezután a tasakba egy-egy színes papírt teszek, így az ábra a táblán jól látható, s ha arra van szükség, hogy átlátható legyen, akkor kivesszük a papírt. A gyerekek másolópapírral dolgoznak, nekik is két macijuk van, egyik a másiknak hű másolata. A táblai macikat is a gyerekek helyezik el.

A másik macit „át kell lapozni”, hogy különböző oldalra mosolyogjon a két jószág – végtelen sok megoldás van. Végezzünk el néhány elhelyezést anélkül, hogy megfogalmazásokat várnánk a mikéntre. Minden esetben mutattassuk meg a tengely helyét!

Az első válasz csak ennyi szokott lenni: A másik macit „át kell lapozni” – ne is várjunk több feltételre, inkább bocsássuk „fejlehajtós szavazásra”:

Mindig akadnak óvatlanok, akik igaznak vélik eme állítást, nekik célozva helyezzük fel a macipárt úgy, hogy egyik a másikból (valódi) csúszástükrözéssel származzon. (Mint a lábnyomok) Nagy erőpróba a szemléletnek! Sok gyerek látja tengelyszimmetrikusnak ezt az elhelyezés. Rajzolják át e párt egy másoló papírra, és HAJTOGATÁSSAL győződjenek meg róla, hogy nem szimmetrikus.

F₂.: A rögzített „A” maci mellett, most megadom a másik, „Á” maci orrának a helyét. A feladat ugyanaz. Hány megoldást találsz most? Fogalmazd meg, hogyan kell elhelyezni Á macit!

Az orr és „képorr” összekötő szakaszának felezőmerőlegese lehet csak tengely. Ilyen egyetlen egy létezik, ezért csak egy megoldás van.

1, 2, 3, … és végtelen sok. Pl.: Szabályos sokszögek, kör. Keressünk példákat párhuzamos tengelyekkel is! Ha van két párhuzamos tengely, akkor végtelen sok van. Indoklás korábban volt (kéttükrös feladatsor).