Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 029 637

Mai:
3 378

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20232024_2k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 20232024 II. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20232024_2k1f1f )

Tekintsük a pozitív egész számokat 1-től 2023-ig, az 1-et és a 2023-at is beleértve. Ki szeretnénk hagyni közülük három egymást követőt úgy, hogy a megmaradt számok átlaga egész szám legyen. Mely számokat hagyhatjuk ki?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20232024 II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20232024_2k1f2f )

Melyek azok a pozitív egész számok, amelyeket fel lehet írni két (nem feltétlenül különböző) pozitív racionális szám összegeként és ugyanezen két racionális szám szorzataként is?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20232024 II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20232024_2k1f3f )

Egy $ 2024 $ oldalú szabályos sokszög csúcsait valamelyiktől kezdve sorban egymás után megbetűzzük, jelölje őket $ A_1 , A_2, A_3 ,\ \ldots\ , A_{2024} $ , így $ A_1 $ és $ A_{2024} $ szomszédosak. Legyen $ A_1 A_2 = a $, $ A_1 A_3 = b $ és $ A_1 A_{1012} = c $. Igazoljuk, hogy

$ \dfrac{1}{a^2}+ \dfrac{1}{c^2}=\dfrac{4}{b^2} $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20232024 II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20232024_2k1f4f )

Legyen $ d(M ) $ a pozitív egész $ M $ szám összes pozitív osztóinak száma, beleszámolva az $ 1 $-et és magát M-et is. Egy $ 2023 $-nál kisebb pozitív egész $ N $ számot pontosan két prím oszt, a $ 2 $ és a $ 3 $. Mi lehet $ N $ , ha $ d(N^2) = d(2N ) + d(3N ) + 13 $?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20232024 II. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20232024_2k1f5f )

Egy dobókockát négyszer feldobva mennyi a valószínűsége, hogy 
a) a dobott számok szorzata osztható 30-cal; 
b) a dobott számok összege osztható öttel?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak