Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 760

Mai:
697

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20232024_1k1f
 
Találatok száma: 6 (listázott találatok: 1 ... 6)

1. találat: OKTV 20242024 I. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20232024_1k1f1f )

Oldja meg a következő egyenletrendszert az egész számpárok halmazán:

$ \begin{cases}  x+y^2=2 \\  x^2+y^6=2 \end{cases} $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20242024 I. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20232024_1k1f2f )

Hány olyan négyjegyű pozitív egész szám van, amelyben az első három számjegy összege megegyezik a negyedik számjeggyel? Ilyen szám például az 1203.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20242024 I. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20232024_1k1f3f )

Adott a valós számok halmazán az

$ f(x)=\dfrac{1}{|x-1|+2\cdot|x+3|} $

Hozzárendelési szabállyal értelmezett függvény. Határozza meg a függvény maximumát. Hol veszi fel a függvény ezt az értéket?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20242024 I. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20232024_1k1f4f )

Legyenek az $ A $ halmaz elemei azok a négyjegyű pozitív egész számok, amelyekre az alábbi két feltétel egyidejűleg teljesül:

(1) pontosan hat pozitív osztójuk van,

(2) prímosztóik összege 24.

Az $ A $ halmaz elemei közül véletlenszerűen kiválasztunk kettőt. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a kiválasztott számok szorzata egy pozitív egész szám harmadik hatványa?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20242024 I. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20232024_1k1f5f )

Jelölje $ a $ és $ b $ ($ a \le b $) egy derékszögű háromszög befogóit, $ c $ az átfogóját. A háromszög oldalaira fennáll az $ a^2 + c^2 = 3ab $ összefüggés. Bizonyítsa be, hogy a háromszög vagy egyenlő szárú, vagy az $ a $ oldal hossza mértani közepe az átfogóhoz tartozó magasság és súlyvonal hosszának.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: OKTV 20242024 I. kategória 1. forduló 6. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20232024_1k1f6f )

Egy $ n $ oldalú szabályos sokszög minden csúcsához hozzárendeljük az $ 1 $, vagy a $ -1 $ számok valamelyikét. Ezt követően minden élre ráírjuk az adott él végpontjaihoz hozzárendelt számok szorzatát. Lehet-e az élekre írt számok összege $ 999 $, ha

a) $ n = 2024 $,

b) $ n = 2023? $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak