Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 772

Mai:
709

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20222023_3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2022/2023 III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20222023_3kdf1f )

Bizonyítsuk be, hogy bármely háromszögben a beírt kör középpontjának a súlyponttól mért távolsága kisebb, mint a háromszög leghosszabb oldalának a harmada.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2022/2023 III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20222023_3kdf2f )

Legyen $ a_0 $ tetszőleges egész szám és tekintsük az $ a_{n+1} = a^2_n + 1 (n\ge 0) $ rekurzióval definiált sorozatot. Mutassuk meg, hogy az $ a_1 , a_2 , \ldots $ számoknak együttvéve végtelen sok különböző prímosztója van.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2022/2023 III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20222023_3kdf3f )

Legyenek $ a_1, a_2 ,\ldots, a_n, b_1, b_2 , \ldots , b_n $ olyan pozitív egész számok, amelyekre az

$ \dfrac{a_1}{b_1}, \dfrac{a_2}{b_2}, \ldots ,\dfrac{a_n}{b_n},$

törtek értéke páronként különböző. Bizonyítsuk be, hogy

$ (a_1+a_2+\ldots+a_n)(b_1+b_2+\ldots+b_n)\ge \dfrac{n^3}{16} $

 

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak