Legyen $ a_0 $ tetszőleges egész szám és tekintsük az $ a_{n+1} = a^2_n + 1 (n\ge 0) $ rekurzióval definiált sorozatot. Mutassuk meg, hogy az $ a_1 , a_2 , \ldots $ számoknak együttvéve végtelen sok különböző prímosztója van.

Megoldás: Igaz az állítás