Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
5 996 689

Mai:
626

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20222023_2k2f
 
Találatok száma: 4 (listázott találatok: 1 ... 4)

1. találat: OKTV 20222023 II. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20222023_2k2f1f )

Az $ x,\ y,\ z,\ t $ valós számok mindegyike eleme a $ [0; 2] $ intervallumnak. Igazoljuk, hogy

$ x(2 - t) + y(2 - x) + z(2 - y) + t(2 - z) \le 8. $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20222023 II. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20222023_2k2f2f )

Egy $ n $ tagú társaság tagjai páronként ismerik, vagy nem ismerik egymást. Mindkét esetben ez legyen kölcsönös. Szeretnénk közülük négy embert leültetni egy kerek asztal köré úgy, hogy a szomszédok vagy mind ismerősök legyenek, vagy egyik szomszédpár se ismerje egymást. Mely $ n $ értékre vállalhatjuk, hogy biztosan létre tudunk hozni ilyen asztaltársaságot akkor, ha nem is ismerjük előre a társaságban levő ismerettségi viszonyokat?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20222023 II. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20222023_2k2f3f )

Tekintsünk egy körbe írt $ ABCDEF $ konvex hatszöget. Igazoljuk, hogy az $ AD $, $ BE $ és $ CF $ átlók akkor és csak akkor illeszkednek egy pontra, ha

$ \dfrac{AB}{BC}\cdot \dfrac{CD}{DE}\cdot \dfrac{EF}{FA} = 1 $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20222023 II. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20222023_2k2f4f )

Melyik az a legnagyobb $ x $ egész szám, amelyre $ 4^{17} +4^{1020} +4^x $ négyzetszám?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak