Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 029 585

Mai:
3 326

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20222023_2k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 20222023 II. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20222023_2k1f1f )

a) Igazoljuk, hogy az $ n = 2020^2 + 2021^2 + 2022^2 + 2023^2 $ számot fel lehet írni három négyzetszám összegeként.

b) Fel lehet-e írni n-et három páros szám négyzetének összegeként?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 20222023 II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20222023_2k1f2f )

Határozzuk meg az alábbi összeg pontos értékét (a nevezőkben levő kitevők egyesével növekednek -2022-től 2022-ig):

$  \dfrac{1}{1+2^{-2022}} + \dfrac{1}{1+2^{-2022}} + \dfrac{1}{1+2^{-2020}} + \ldots \dfrac{1}{1+2^{2022}}   $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 20222023 II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20222023_2k1f3f )

Az $ ABCD $ téglalap $ BAD $ szögének szögfelezője a $ BD $ átlót a $ P $, a $ BC $ oldal egyenesét a $ Q $ pontban metszi. A $ P $ ponton átmenő, $ AB $-vel párhuzamos egyenes az $ AC $ átlót $ R $ pontban metszi. Bizonyítsuk be, hogy a $ QR $ egyenes merőleges a $ BD $ átlóra.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 20222023 II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: OKTV_20222023_2k1f4f )

A $ p $ valós paraméter mely értékei esetén van az alábbi egyenletnek valós megoldása?

$ \sin^4 x + \cos^4 x + p(\sin^6 x + \cos^6 x) = 1 $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 20222023 II. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: OKTV_20222023_2k1f5f )

Bergengóciában minden év pontosan 365 napból áll. A bergengócok kedvenc mozijában egy játékot ajánlanak a nézőknek. Az egyesével, sorban beérkező nézők megmondják a születésnapjukat (hónap és nap). Aki elsőnek mond olyan időpontot, ami már elhangzott, annak visszatérítik a jegy árát. Hányadikként érdemes beállni a sorba, hogy ennek legnagyobb legyen a valószínősége?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak