Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 029 682

Mai:
3 423

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20172018_3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2017/2018 III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20172018_3kdf1f )

A Tatuin bolygó arról híres, hogy az egén két nap ragyog. A Tatuin ugyanis az A és B csillagokból álló kettőscsillag-rendszer körül kering. A bolygót az Erő olyan körpályán tartja, amely a síkjában tartalmazza az AB szakaszt, középpontja az AB szakasz egy C belső pontja, és sugara az AB távolságnál nagyobb. Az A, B, C pontok és a körpálya r sugara ismeretében szerkesszük meg a pályának azt a pontját, ahonnan nézve a Tatuin egén a két nap a lehető legnagyobb szögtávolságra látszik egymástól.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2017/2018 III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: OKTV_20172018_3kdf2f )

Legyen $ p\ge1 $ egész szám. Egy egységnyi kerületű körvonalon p darab pontot pirosra színezünk úgy, hogy a kör bármelyik, piros ponton át nem haladó átmérőegyenesének a két oldalán a piros pontok számának az eltérése legfeljebb 100. Bizonyítsuk be, hogy a körvonal bármely pontjának a piros pontoktól mért köri távolságainak az összege legalább (p/4) − 25. (Két pont köri távolságán az őket összekötő két körív közül a rövidebbnek az ívhosszát értjük.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2017/2018 III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: OKTV_20172018_3kdf3f )

Létezik-e minden k természetes számra olyan pozitív egészekből álló k-elemű halmaz, amelynek minden nemüres részhalmazában az elemek összege teljes hatvány? (Egy számot teljes hatványnak nevezünk, ha $ a^q $alakban írható, ahol a és q természetes számok, $ q\ge2 $.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak